Question

7．如圖所示，在傾角為θ的斜面頂端，水平拋出一小鋼球，恰落到斜面底端，如果斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)．（忽略空氣阻力）求：
（1）小球落到斜面底端所花時(shí)間t．
（2）小球水平初速度υ₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球下降的高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出小球落到斜面所花的時(shí)間．
（2）根據(jù)水平位移和時(shí)間求出小球水平初速度．

解答 解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)有：Lcosθ=υ₀t
豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)有：$Lsinθ=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$
${υ_0}=cosθ•\sqrt{\frac{gL}{2sinθ}}$．
答：（1）小球落到斜面所花的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$．
（2）小球水平初速度為$cosθ•\sqrt{\frac{gL}{2sinθ}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．