Question

10．如圖所示，把皮球放在傾角θ=30^o的光滑斜面上，用一豎直擋板使之處于平衡狀態(tài)，此時斜面受到壓力為F₁，若撤去擋板時，斜面受到壓力為F₂，求F₁和F₂之比．

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件運用合成法，最后由幾何知識求解．

解答 解：以小球為研究對象，撤去擋板前受力分析如圖甲所示，
由幾何知識得：F₁=$\frac{mg}{cosθ}$；
撤去擋板時，小球受力如圖乙所示，
根據(jù)力的分解可得：F₂=mgcosθ，
根據(jù)牛頓第三定律：斜面對球的彈力大小與支持力等大方向，
故$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{1}{co{s}^{2}θ}=\frac{4}{3}$；
答：F₁與F₂大小之比為4：3．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．