Question

13．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中利用光電門針對自由落體運動進行了研究．如右圖所示，用鐵架臺固定豎直長木板，光電門A、B分別固定在長木板上，AB相距S=41cm；現(xiàn)從光電門A上方某高度靜止釋放一個小球，小球通過A、B的時間分別為△t₁=1.05×10^-2s、△t₂=3.50×10^-3s，小球直徑d=10.50mm．回答下列問題：（計算結(jié)果取三位有效數(shù)字）
①小球通過光電門A時的瞬時速度為1.00m/s；通過光電門B時的瞬時速度為3.00m/s．
②物體的加速度a=9.76m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)較短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度求出瞬時速度，根據(jù)運動學(xué)公式求出加速度．

解答 解：①由于小球通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時速度，因此有：
滑塊經(jīng)過光電門A時的速度表達式為：v_A=$\fraczxzcy07{△{t}_{1}}$=$\frac{0.01050}{0.01050}$=1.00m/s
②經(jīng)過光電門2時的速度表達式為：v₂=$\fracwebdao0{△{t}_{2}}$=$\frac{0.01050}{0.0035}$=3.00m/s
設(shè)物體的加速度為a，根據(jù)勻變速直線運動公有：v₂²-v₁²=2ax
解得：a=$\frac{{3}^{2}-{1}^{2}}{2×0.41}$≈9.76m/s²．
故答案為：①1.00，3.00，②9.76．

點評 掌握在較短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，正確利用勻變速直線運動公式求出加速度．