Question

4．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：

（1）擺動時偏角α應滿足的條件是α≤10°，為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺球應是經過最低點的位置，且用秒表測量單擺完成多次全振動所用的時間，求出周期．圖甲中秒表示數為一單擺全振動50次所經過的時間，則單擺振動周期為2.05s．
（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示．O為懸掛點，從圖乙中可知單擺的擺長為99.70cm．
（3）若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達式為g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}L}{{T}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據實驗要求：小球的偏角α在很�。é痢�10°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動．在擺球經過最低點時開始計時，產生的時間誤差較�。�秒表讀數：先讀內圈，讀數時只讀整數，小數由外圈讀出，讀外圈時，指針是準確的，不用估讀．
（2）由刻度尺讀出擺長，估計到0.0001m，注意擺長為懸點到球心間的距離．
（3）根據單擺的周期公式變形得到單擺測重力加速度的表達式．

解答 解：（1）小球的偏角α在很小（α≤10°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動．在擺球經過最低點時開始計時，產生的時間誤差較�。�
由秒表讀出時間t=90+12.50s=102.50s，則單擺的周期為T=$\frac{t}{n}$=$\frac{102.5}{50}$s=2.05s；
（2）刻度尺的最小刻度為1mm，則由圖乙讀出懸點到球心之間的距離為0.9970m，則單擺擺長的測量值為L=0.9970m=99.70cm．
（3）單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}L}{{T}_{\;}^{2}}$；
故答案為：（1）α≤10°；2.05s   （2）99.70（3）$\frac{{4{π^2}L}}{T^2}$

點評 常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系．