Question

12．如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中的四個點，D是BC的中點，A、B、C構(gòu)成一個直角三角形，AB長為1m，電場線與三角形所在的平面平行，已知φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，由此可以判斷（　�。�

• A． 場強的方向由C指向B
• B． 場強的方向垂直AD連線斜向上
• C． 場強的大小為10V/m
• D． 場強的大小為$\frac{20}{\sqrt{3}}$V/m

Answer 1

分析 在BC連線上找出與A點電勢相等的點，即可得到一條等勢線，再根據(jù)電場線與等勢線垂直，作出電場線，根據(jù)E=$\frac{U}tucqyk2$，d是沿電場線方向的距離，求解場強E的大小．

解答 解：AB、由題意，φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，則BC連線的中點D的電勢為 φ_D=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$=$\frac{-5+15}{2}V$V=5V
則φ_D=φ_A，AD為一條等勢線．
根據(jù)電場線與等勢線垂直，可知，場強的方向垂直于AD連線斜向下．故AB錯誤．
CD、場強的大小為 E=$\frac{{U}_{AB}}{1•cos30°}$=$\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}V/m$=$\frac{20}{\sqrt{3}}V/m$，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 解答本題的關(guān)鍵是得到D點的電勢，掌握電場線與等勢線的關(guān)系，正確理解公式E=$\frac{U}id4ygma$中d的含義．