Question

1．如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌cd、ef置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R，導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上，abec為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，金屬棒電阻為r，其余電阻不計(jì)．t=0時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，金屬棒靜止．若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增加量為k，則（　�。�

• A． 金屬棒中的感應(yīng)電流的方向?yàn)閎→a
• B． 金屬棒中的感應(yīng)電流的大小為$\frac{{k{L^2}}}{r}$
• C． 金屬棒的電阻消耗的電功率為$\frac{{{k^2}{L^4}r}}{{{{（R+r）}^2}}}$
• D． 若t=t₁時(shí)金屬棒仍靜止，則金屬棒受到的靜摩擦力大小為（B₀+kt₁）$\frac{{kL_{\;}^3}}{（R+r）}$

Answer 1

分析 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為k，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，再由歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，由楞次定律判斷其方向．
磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式為B=B₀+kt，由安培力公式F=BIL求出安培力，則由平衡條件得知，水平拉力與安培力大小相等．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，金屬棒中的感應(yīng)電流方向?yàn)椋篵→a，故A正確；
B、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=kL²，金屬棒中的感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{k{L}^{2}}{R+r}$，故B錯(cuò)誤；
C、金屬棒消耗的電功率：P=I²r=$\frac{{k}^{2}{L}^{4}r}{（R+r）^{2}}$，故C正確；
D、t=t₁時(shí)采用電動(dòng)勢(shì)：B=B₀+kt₁，金屬棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{k（{B}_{0}+k{t}_{1}）{L}^{3}}{R+r}$，
金屬棒靜止，由平衡條件得，摩擦力：f=$\frac{k（{B}_{0}+k{t}_{1}）{L}^{3}}{R+r}$，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律和安培力公式推導(dǎo)安培力的表達(dá)式，是常用的方法和思路；本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、安培力公式的基本運(yùn)用，注意磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，面積不變，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，但是導(dǎo)體棒所受的安培力在變化．