Question

16．發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示．當(dāng)衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的運(yùn)行速率可能大于7.9km/s
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于它在軌道1上的速率
• C． 衛(wèi)星在軌道2上的運(yùn)行周期大于它在軌道3上的運(yùn)行周期
• D． 衛(wèi)星分別沿軌道1和軌道2經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度相等

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度是7.9km/s，在軌道3上的運(yùn)行速率小于7.9km/s，故A錯誤、B錯誤；
C、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=K，
所以衛(wèi)星在軌道2上的運(yùn)行周小于它在軌道3上的運(yùn)行周期，故C錯誤；
D、由牛頓第二定律得：
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星分別沿軌道1和軌道2經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度相等，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論，注意在同一位置的加速度大小相等，并理解離心運(yùn)動的應(yīng)用．