Question

6．如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T=2s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． t=1.25s，振子的加速度為正，速度也為正
• B． t=1s，彈性勢能最大，重力勢能最小
• C． t=0.5s，彈性勢能為零，重力勢能最小
• D． t=2s，彈性勢能最大，重力勢能最小

Answer 1

分析 豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)中，回復(fù)力由重力和彈簧的彈力的合力提供，結(jié)合圖象分析質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)的重力勢能與彈性勢能即可．

解答 解：A、t=1.25s時(shí)，位移為正，加速度a=-$\frac{kx}{m}$為負(fù)；x-t圖象上某點(diǎn)切線的斜率表示速度，故速度為負(fù)；故A錯(cuò)誤；
B、由于彈簧振子在豎直方向上振動(dòng)在平衡位置處：kx=mg；設(shè)振子的振幅為A，則在最低點(diǎn)彈簧的形變量最大，為A+$\frac{mg}{k}$所以在最低點(diǎn)彈簧的彈性勢能最大；由于振子周期為2s，從最低點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，所以t=1.0s時(shí)，振子在最高點(diǎn)，重力勢能最大；故B錯(cuò)誤；
C、振子周期為2s，從最低點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，所以t=1.0s時(shí)，振子在平衡位置處，彈簧的形變量為$\frac{mg}{k}$，所以彈性勢能不等于0；故C錯(cuò)誤；
D、t=2s時(shí)，振子又回到最低點(diǎn)，在最低點(diǎn)彈簧的形變量最大，彈簧的彈性勢能最大；根據(jù)重力勢能的概念可知，在最低點(diǎn)的重力勢能最�。蔇正確；
故選：D

點(diǎn)評 明確簡諧運(yùn)動(dòng)中的位移、速度、加速度間的變化規(guī)律，知道圖象中斜率的意義是解題的關(guān)鍵．