Question

17．兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線平行固定在的M、N兩點(diǎn)，如圖所示，圖中的O₁為MN的中點(diǎn)，O₂為MN延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且N剛好是O₁O₂的中點(diǎn)，現(xiàn)在兩導(dǎo)線中通有方向相反、大小相等的電流，經(jīng)測(cè)量可知O₁、O₂兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₁、B₂．已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)線中的電流I成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k$\frac{I}{r}$，突然導(dǎo)線N中的電流減為O，則此時(shí)（　　）

• A． O₁、O₂兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為$\frac{1}{2}$B₁、$\frac{1}{2}$B₂-B₂
• B． O₁、O₂兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為$\frac{1}{2}$B₁、$\frac{1}{2}$B₁-B₂
• C． O₁、O₂兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₁-B₂、$\frac{1}{2}$B₁-B₂
• D． O₁、O₂兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₁-B₂、$\frac{1}{2}$B₂-B₁

Answer 1

分析 根據(jù)右手螺旋定則確定兩根導(dǎo)線在O₁、O₂兩點(diǎn)磁場(chǎng)的方向，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成．

解答 解：根據(jù)安培定則可知，M在O₁、O₂兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向都向上，N在O₁產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向上，在O₂產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向下，設(shè)：$\overline{M{O}_{1}}=\overline{{O}_{1}N}=\overline{N{O}_{2}}=r$，電流的大小都是I，則：
${B}_{1}=2×\frac{kI}{r}$
${B}_{2}=\frac{kI}{r}-\frac{kI}{3r}=\frac{2kI}{3r}=\frac{1}{3}{B}_{1}$
若突然導(dǎo)線N中的電流減為O，則：${B}_{1}′=\frac{kI}{r}=\frac{1}{2}{B}_{1}$
${B}_{2}′=\frac{kI}{3r}$=$\frac{1}{2}{B}_{2}$=$\frac{kI}{r}-\frac{2kI}{3r}=\frac{1}{2}{B}_{1}-{B}_{2}$
可知選項(xiàng)B是正確的．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握右手螺旋定則判斷電流與其周圍磁場(chǎng)方向的關(guān)系，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成．