12．如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道與高為10R的光滑斜面安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕質(zhì)彈簧被兩小球a、b夾�。ú贿B接）處于靜止?fàn)顟B(tài)，今同時(shí)釋放兩個(gè)小球，a球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜面最高點(diǎn)B，已知a球質(zhì)量為m，b的質(zhì)量是a質(zhì)量的一半，求釋放小球前彈簧具有的彈性勢能EP為多少？

分析 小球a恰能通過最高點(diǎn)A，由重力充當(dāng)向心力，由向心力公式可得出小球a在A點(diǎn)的速度，由機(jī)械能守恒可得出小球a釋放時(shí)的速度；對b球由機(jī)械能守恒可得出小球b釋放時(shí)的速度；由機(jī)械能守恒可得出彈簧的彈性勢能EP．

解答 解：a球過圓軌道最高點(diǎn)A時(shí) mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
求出 vA=$\sqrt{gR}$
a球從C運(yùn)動到A，由機(jī)械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$mvA2+2mgR
由以上兩式求出 vc=$\sqrt{5gR}$
b球從D運(yùn)動到B，由機(jī)械能守恒定律得：
   $\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}$mvD2=$\frac{1}{2}$mg•10R
求出  vD=2$\sqrt{5gR}$
以a球、b球和彈簧系統(tǒng)為研究對象，由機(jī)械能守恒定律得：
釋放小球前彈簧具有的彈性勢能 Ep=$\frac{1}{2}$mvC2+$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}$mvD2=7.5mgR
答：釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep是7.5mgR．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確物體的能量如何轉(zhuǎn)化的，知道軌道光滑時(shí)，往往運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求速度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．下列關(guān)于分子動理論的說法正確的是（　�。�
A．固體物質(zhì)很難壓縮，是因?yàn)楣腆w分子間存在排斥力
B．液體分子的無規(guī)則運(yùn)動稱為布朗運(yùn)動
C．物體從外界吸收熱量，其內(nèi)能一定增加
D．物體的溫度越高，組成物體的分子熱運(yùn)動的平均動能越大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．一物體從長為L的光滑斜面的頂端由靜止開始勻加速滑下，經(jīng)時(shí)間t滑到底端，則（　�。�
A．運(yùn)動全過程的平均速度為$\frac{L}{t}$B．在$\frac{t}{2}$時(shí)刻的即時(shí)速度為$\frac{2L}{t}$
C．在斜面中點(diǎn)的即時(shí)速度為$\frac{\sqrt{2}L}{t}$D．運(yùn)動到中點(diǎn)所需時(shí)間為$\frac{t}{2}$

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

20．如表是利用單擺測量某地區(qū)重力加速度的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請根據(jù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)以及所給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回答以下問題：
L/cm65.0070.0075.0080.0085.0090.00
t/s80.8683.9286.8689.7292.4795.15
（表中L為擺長、t為單擺擺動50個(gè)周期的時(shí)間）
（1）寫出利用單擺測量重力加速度g所依據(jù)的物理原理的表達(dá)式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．
（2）根據(jù)如表提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)該采取作圖法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法來求解g，選用這種數(shù)據(jù)處理方法的依據(jù)可以用${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}L$的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表述．
（3）利用如圖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解g的主要步驟以及與之對應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方式是：①將間接測量量t50轉(zhuǎn)換為T，T=$\frac{t}{50}$，②作T2-L圖，③求斜率b，b=$\frac{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$，④由斜率求解g，g=$\frac{4{π}^{2}}$，最后再進(jìn)行誤差分析．

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

7．某學(xué)習(xí)小組為探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積相同時(shí)，電阻值與長度的關(guān)系．選取一根乳膠管，里面灌滿了稀鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱X（電阻約為2kΩ）．實(shí)驗(yàn)室中還提供如下實(shí)驗(yàn)器材：

A．電壓表V（量程4V，電阻約為4.0kΩ）
B．電流表A1（量程100mA，電阻RA1約為5Ω）
C．電流表A2（量程2mA，電阻RA2約為50Ω）
D．滑動變阻器R1（0?40Ω，額定電流為1A）
E．滑動變阻器R2最大阻值1kΩ；
E．鋰電池（電動勢標(biāo)E稱值為3.7V）
F．開關(guān)S一只，導(dǎo)線若干
（1）為了測定鹽水柱X的阻值，該小組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路圖，則電流表應(yīng)該選擇A2（填A(yù)1或A2），滑動變阻器應(yīng)該選擇R1（填R1或R2）．
（2）為探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積V相同時(shí)，電阻值與長度的關(guān)系．該小組同學(xué)通過握住乳膠管兩端把它均勻拉長改變長度，多次實(shí)驗(yàn)測得稀鹽水柱長度L、電阻R的數(shù)據(jù)如表：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456
長度L（cm）20.025.030.035.040.045.0
電阻R（kΩ）1.32.13.04.15.36.7
①為了定量研究電阻R與長度L的關(guān)系，該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R，作出了如圖2所示的圖線，你認(rèn)為橫坐標(biāo)表示的物理量是L2．
②該小組同學(xué)根據(jù)①作出的圖線求得斜率為k，測得導(dǎo)電溶液的體積為V，則電阻率ρ=kV．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

17．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2.5kg的物體放在水平地面上，對物體施加一個(gè)F=50N的推力，使物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，已知推力與水平方向的夾角θ=37°，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2
（1）求物體運(yùn)動的加速度大小；
（2）求推力F在2s內(nèi)所做的功；
（3）若經(jīng)過2.0s后撤去推力F，求物體全程運(yùn)動的最大距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

4．如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m的小球B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接組成一個(gè)彈簧振子，小球B靜止在平衡位置．質(zhì)量為m的小球A，從半徑為R的光滑圓弧形軌道，離地高為h（h＜＜R）處的C點(diǎn)，由靜止下滑，運(yùn)動到O點(diǎn)與B球發(fā)生彈性碰撞進(jìn)取終A球又返回到離地高為h的C點(diǎn)，之后這一過程又循環(huán)往復(fù)地進(jìn)行下去，已知彈簧振子的周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{m}{k}}$，則有s=2h．試求該系統(tǒng)的運(yùn)動周期，結(jié)果用m，k，h，R表示．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，從水平地面上的A點(diǎn)，以速度v1在豎直平面內(nèi)拋出一小球，v1與地面成θ角．小球恰好以v2的速度水平打在墻上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則下面說法中正確的是（　　）
A．在A點(diǎn)，僅改變θ角的大小，小球仍可能水平打在墻上的B點(diǎn)
B．在A點(diǎn)，僅改變速度v1大小，它仍可能水平打在墻上的B點(diǎn)
C．在B點(diǎn)以大小為v1的速度水平向左拋出小球，則它可能落在地面上的A點(diǎn)
D．在B點(diǎn)水平向左拋出小球，讓它落回地面上的A點(diǎn)，則拋出的速度大小一定等于v2

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置．現(xiàn)用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成θ角的位置．而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零．在此過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．拉力F一定是變力B．拉力F可能是恒力
C．拉力F做功為mgL（1-cos θ）D．此過程中機(jī)械能守恒

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同步練習(xí)冊答案