Question

17．如圖所示，一個質(zhì)量m=2.5kg的物體放在水平地面上，對物體施加一個F=50N的推力，使物體做初速度為零的勻加速直線運動，已知推力與水平方向的夾角θ=37°，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s²
（1）求物體運動的加速度大�。�
（2）求推力F在2s內(nèi)所做的功；
（3）若經(jīng)過2.0s后撤去推力F，求物體全程運動的最大距離．

Answer 1

分析 （1）分析物體的受力情況，由牛頓第二定律求加速度．
（2）物體做勻加速運動，由位移時間公式求位移，再求推力做的功．
（3）由速度公式求出撤去F時物體的速度，再由動能定理求物體滑行的距離，從而得到最大距離．

解答 解：（1）對物體受力分析可知：物體受到重力、推力、地面的支持力和滑動摩擦力，摩擦力大小為：
f=μF_N=μ（mg+Fsinθ）
根據(jù)牛頓第二定律得：
Fcosθ-f=ma
聯(lián)立解得：a=5m/s²．
（2）2s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{2}^{2}$m=10m
推力F在2s內(nèi)所做的功為：W=Fxcosθ=50×10×cos37°=400（J）
（3）2s末物體的速度為：v=at=10m/s
設(shè)撤去F后物體繼續(xù)滑行的距離為x′，則由動能定理得：
-μmgx′=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：x′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×0.5×10}$=10m
故物體全程運動的最大距離為：S=x+x′=20m
答：（1）物體運動的加速度大小是5m/s²；
（2）推力F在2s內(nèi)所做的功是400J；
（3）若經(jīng)過2.0s后撤去推力F，物體全程運動的最大距離是20m．

點評 解決動力學問題的關(guān)鍵是正確進行受力分析和物理過程分析，知道恒力做功往往根據(jù)功的公式計算．運用動能定理時要選好研究的過程．