Question

13．如圖所示，光滑導(dǎo)軌傾斜放置，下端連一燈泡，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab（電阻不計(jì)）沿導(dǎo)軌下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，燈泡的電功率為P，導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計(jì)．要使燈泡在金屬棒穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)下的電功率為2P，則下面選項(xiàng)中符合條件的是（　�。�

• A． 將導(dǎo)軌間距變?yōu)樵瓉淼?\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍
• B． 換一電阻值減半的燈泡
• C． 換一質(zhì)量為原來了$\sqrt{2}$倍的金屬棒
• D． 將磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 ab棒下滑過程中先做變加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出導(dǎo)體的重力與速度的關(guān)系，由能量守恒定律得出燈泡的功率與速度的關(guān)系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)?倍

解答 解：當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，有mgsinθ=F_A，又安培力F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
則有：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
由能量守恒定律得燈泡的功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R（sinθ）^{2}}{{B}^{2}{L}^{2}}$
A、將導(dǎo)軌間距變?yōu)樵瓉淼?\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍，P變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確
B、換一個電阻為原來一半的燈泡，P變?yōu)樵瓉淼亩�分之一，故B錯誤．
C、當(dāng)換一根質(zhì)量為原來$\sqrt{2}$倍的金屬棒時(shí)，P變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確
D、當(dāng)把磁感應(yīng)強(qiáng)度B增為原來的$\sqrt{2}$倍，P變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，故D錯誤．
故選：AC

點(diǎn)評 本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，安培力表達(dá)式${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$是經(jīng)常用到的經(jīng)驗(yàn)公式，對分析和計(jì)算電磁感應(yīng)問題，非常重要，要熟記