Question

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長為L，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，以中點(diǎn)C為界， AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)不同。現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）。
求:（1）F的大小為多少？      
（2）AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)與
的比值。

Answer 1

(1)設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t₁．
對(duì)金屬塊 a1=μ₁g = v_0/ t₁，得：t₁=    ……………………………(1分)          
對(duì)小車有a2=（F-μ₁ mg）/2m="2" v_0/t₁ 得  F=5μ₁mg ………… ………… (1分)      
由A→C對(duì)金屬塊      ………………………………… (2分)
對(duì)小車         ……………………………… (2分)       而     …………………………………………………………(1分)          ∴  ………………………………………………… (2分)
(2)從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m×2v₀+mv₀=（2m+m）v，得v=v₀．……(2分)
由能量守恒有 …………(3分)
得          …………………………………………………… (1分)  
∴              …………………………………………………… (1分) 

略