Question

6．讓${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{1}^{3}$H的混合物（下標(biāo)電量，上標(biāo)質(zhì)量數(shù)），沿著與電場垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，要使它們射出電場時(shí)的側(cè)向偏轉(zhuǎn)位移相同，這些粒子必須具有相同的（　�。�

• A． 初速度
• B． 初動(dòng)能
• C． 初位置
• D． 質(zhì)量

Answer 1

分析 帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，將粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行正交分解，由牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)以及兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，得出偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E，電場的寬度為L，初速度為v₀，最后的偏轉(zhuǎn)角為θ．
帶電粒子在垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=v₀t，所以有：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{qE}{m}$
粒子離開電場時(shí)垂直于電場方向的分速度為：v_y=at
則有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
聯(lián)立解得：tanθ=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$，
${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{1}^{3}$H的電量相等，質(zhì)量不相等，比荷$\frac{q}{m}$不等，要使θ相同時(shí)，則mv₀²相等，初動(dòng)能E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²相等，初速度v₀不等．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 帶電粒子在電場中類平拋運(yùn)動(dòng)問題，研究方法與平拋運(yùn)動(dòng)相似，采用運(yùn)動(dòng)的分解法，由動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行研究．