Question

12．如圖所示，直徑為d的圓筒繞中心軸做勻速圓周運動，槍口發(fā)射的子彈速度為v，并沿直徑勻速穿過圓筒，若子彈穿出后在圓筒上只留下一個彈孔，則圓筒運動的角速度為多少？

Answer 1

分析 子彈沿圓筒直徑穿過圓筒，結果發(fā)現(xiàn)圓筒上只有一個彈孔，在子彈飛行的時間內，圓筒轉動的角度為（2n-1）π，n=1、2、3…，結合角速度求出時間，從而得出子彈的速度．

解答 解：在子彈飛行的時間內，圓筒轉動的角度為（2n-1）π，n=1、2、3…，
則時間：
$t=\frac{（2n-1）π}{ω}$，（n=1、2、3…）．
所以子彈的速度：
$v=\fracb1tzw7s{t}$，
解得：
$ω=\frac{（2n-1）πv}myvizbj$，（n=1、2、3…）．
答：
圓筒運動的角速度為$ω=\frac{（2n-1）πv}55wtuwt$，（n=1、2、3…）．

點評 解決本題的關鍵知道圓筒轉動的周期性，結合轉過角度的通項式得出運動的時間，抓住子彈飛行的時間和圓筒轉動時間相等進行求解．