Question

4．氫原子能級如圖所示，一群處于n=4能級的氫原子躍遷到n=1的能級狀態(tài)的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 這群氫原子能輻射出多種不同頻率的光，其中從n=4能級躍遷到n=3能級所發(fā)出的光波長最短
• B． 放出六種頻率不同的光子
• C． 放出的光子的最大能量為12.75 eV，最小能量是0.66 eV
• D． 有四種頻率的光能夠使逸出功為2.5 eV的金屬發(fā)生光電效應

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學組合公式${C}_{n}^{2}$ 求出輻射光子的種類，抓住輻射的光子能量等于兩能級間的能級差求出輻射的光子能量，根據(jù)光電效應的條件判斷能發(fā)生光電效應的光子種數(shù)，結合光電效應求出光電子的最大初動能．

解答 解：AB、根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6知，這群氫原子能輻射出6種不同頻率的光子，從n=4向n=3躍遷的光子頻率最小，波長最長．故A錯誤，B正確．
C、從n=4躍遷到n=1輻射的光子能量最大，光子能量最大值為：13.6-0.85eV=12.75eV；從n=4躍遷到n=3輻射的光子能量最小，光子能量最小值為：1.51-0.85eV=0.66eV，故C正確．
D、根據(jù)光電效應方程得：E_km=hv-W₀=12.75-2.5eV=10.25eV．只有從n=4躍遷到n=3，以及從n=3躍遷到n=2輻射的光子能量不大于逸出功，其余均大于逸出功為2.5eV，所以能發(fā)生光電效應的光有4種．故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv，以及掌握光電效應方程，并能靈活運用．