Question

15．在傾角為θ的斜面的下端固定一輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)上端位于B點(diǎn)，如圖所示，一質(zhì)量為m的小物塊從最高點(diǎn)A以速度v₀勻速下滑，將彈簧壓至最低點(diǎn)C處（在彈性限度內(nèi)），小物塊被彈回至最高點(diǎn)D．已知重力加速度為g，F(xiàn)列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為tanθ
• B． 彈簧的最大彈性勢(shì)能為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2}$
• C． 如果將質(zhì)量稍大的物塊從A點(diǎn)以v₀的速度下滑，彈簧的最大壓縮量變小
• D． 如果將質(zhì)量稍大的物塊從A點(diǎn)以v₀的速度下滑，彈簧的最大壓縮量不變

Answer 1

分析 根據(jù)物塊在斜面上做勻速運(yùn)動(dòng)的條件，結(jié)合受力分析即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)；結(jié)合功能關(guān)系即可求出彈簧的最大彈性勢(shì)能；同理，結(jié)合功能關(guān)系即可分析CD選項(xiàng)．

解答 解：A、物塊沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，可知物塊沿斜面的方向受到的摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等，方向相反，即：μmgcosθ=mgsinθ，所以：$μ=\frac{mgsinθ}{mgcosθ}=tanθ$．故A正確；
B、由于物塊沿斜面的方向受到的摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等，方向相反，所以物塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力做的功與摩擦力做的功大小相等，一正一負(fù)，所以物塊減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，即：${E}_{P}=△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$．故B正確；
C、D、若如果將質(zhì)量稍大的物塊從A點(diǎn)以v₀的速度下滑，物塊沿斜面的方向受到的摩擦力與重力沿斜面向下的分力仍然大小相等，方向相反，物塊的質(zhì)量增大，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能增大，所以彈簧的最大壓縮量變大．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 該題考查功能關(guān)系，物塊向下做勻速運(yùn)動(dòng)，重力做的功與摩擦力做的功大小相等，一正一負(fù)是解答的關(guān)鍵．