Question

如圖,原長分別為L₁和L₂，勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一個質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和，這時托起平板豎直向上的力是多少?m₂上升的高度是多少? 

Answer 1

解：當(dāng)兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時，下面彈簧的壓縮量應(yīng)等于上面彈簧的伸長量，設(shè)為x．

  對m₁受力分析得：…………………①

  對平板和m₂整體受力分析得：F=(m+m₂)g+k₂x  …………………②

  ①②聯(lián)立解得 F=(m+m₂)g+

  未托m₂時，上面彈簧伸長量為

  下面彈簧伸長量為

  這時m₂距天花板高h₁=L₁+L₂+x₁+x₂

  托起m₂后，m₂距天花板高h₂=L₁+L₂

  m₂上升高度為：h=h₁-h₂=x₁+x₂ 

  聯(lián)立解得