Question

2．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　　）

• A． 任意1 s內的速度增量都是2 m/s
• B． 前2 s內的平均速度是6 m/s
• C． 第1 s內的位移是5 m
• D． 任意相鄰的1 s內位移差都是1 m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，從而得出任意1s內的速度變化量；根據(jù)前2s內的位移求出前2s內的平均速度；根據(jù)加速度求出任意相鄰1s內的位移之差

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由x=5t+t²可得質點運動的初速度為5m/s，加速度為2m/s²
A、則任意1s內速度的變化量為：△v=at=2×1m/s=2m/s．故A正確；
B、前2s內的質點的位移為：x=5t+t²=5×2+4m=14m，則前2s內的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$．故B錯誤；
C、第1s內質點的位移為：x=5t+t²=5+1m=6m，故C錯誤；
D、根據(jù)△x=aT²知，任意相鄰1s內的位移為：△x=2×1m=2m．故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．