Question

20．如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以導(dǎo)線截面的中心為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，已知a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則b、c、d三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度反別是多少？

Answer 1

分析 由題，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，說明通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，由安培定則判斷出通電導(dǎo)線中電流方向．通電導(dǎo)線在abcd四點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成分析b、c、d三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向．

解答 解：
由題，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，說明通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，即得到通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，根據(jù)安培定則判斷可知，直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里．
由上知道，通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，由安培定則可知，通電導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，根據(jù)平行四邊形與勻強(qiáng)磁場(chǎng)進(jìn)行合成得知，b點(diǎn)感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{2}$T，方向與B的方向成45°斜向上．
通電導(dǎo)線在c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，則c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向與B的方向相同．
通電導(dǎo)線在d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，則d點(diǎn)感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{2}$T，方向與B的方向成45°斜向下，與b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不相等．
答：b點(diǎn)的感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{2}$T，方向與B的方向成45°斜向上．c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向與B的方向相同；d點(diǎn)感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{2}$T，方向與B的方向成45°斜向下．

點(diǎn)評(píng) 本題考查安培定則和平行四邊形定則，空間任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的疊加．