Question

8．已知E₁=130V，E₂=117V，R₁=1Ω，R₂=0.6Ω，R₃=24Ω，求各支路的電流，各元件的功率，以及各電阻的電壓．

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路的特點得到各個支路電流關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電壓相等分別列式，即可求得各個支路的電流，從而救出各元件的功率及各電阻的電壓．

解答 解：設(shè)通過R₁、R₂、R₃電流的大小分別為I₁、I₂、I₃，I₁、I₂方向均向上．I₃方向向下．
則 I₁+I₂=I₃；①
E₁-I₁R₁=E₂-I₂R₂；②
E₁-I₁R₁=I₃R₃；③
分別代入數(shù)據(jù)得：
  130-I₁=117-0.6I₂；④
  130-I₁=24I₃；⑤
解得：I₁=10A，I₂=-5A（負號表示方向向下），I₃=5A
各電阻的功率分別為 P₁=${I}_{1}^{2}{R}_{1}$=10²×1W=100W，P₂=${I}_{2}^{2}{R}_{2}$=5²×0.6W=15W，P₃=${I}_{3}^{2}{R}_{3}$=5²×24W=600W
電源E₁的功率 P_E1=E₁I₁=130×10W=1300W，電源E₂的功率 P_E2=E₂I₂=117×5W=585W
各電阻的電壓 U₁=I₁R₁=10×1V=10V，U₂=I₂R₂=5×0.6V=3V，U₃=I₃R₃=5×24V=120V
答：各支路的電流分別為10A、5A和5A，各電阻的功率分別為 100W，15W，600W．電源E₁的功率為1300W，電源E₂的功率為585W．各電阻的電壓為10V，3V和120V．

點評 本題的關(guān)鍵要利用好并聯(lián)電路的特點，分析各個支路電流的關(guān)系和電壓關(guān)系，并列出關(guān)系，從而求解．