Question

11．如圖所示，光滑水平地面上質(zhì)量為2kg的小車B長2m、高0.2m．正以4m/s的速度向左勻速運(yùn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為1kg的滑塊A輕放在小車B上面的最左端，經(jīng)過一段時(shí)間后滑塊A從小車B右端脫離，最終落在水平地面上，已知A、B間動摩擦因數(shù)為0.2，g取10m/s²，滑塊A可看做質(zhì)點(diǎn)，試求：
（1）A在B 上滑動時(shí)，A、B的加速度大�。�
（2）A在B上滑動的時(shí)間；
（3）A著地時(shí)刻與B右端的距離'

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出A、B的加速度．
（2）A、B系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律求出A、B的速度，然后對A由動量定理求出滑行時(shí)間．
（3）A離開B后做平拋運(yùn)動，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律與勻速直線運(yùn)動規(guī)律求出距離．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：
對A：μm_Ag=m_Aa_A，代入數(shù)據(jù)解得：a_A=2m/s²，
對B：μm_Ag=m_Ba_B，代入數(shù)據(jù)解得：a_B=1m/s²；
（2）A、B系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，
由動量守恒定律得：m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B，
由能量時(shí)候定律得：$\frac{1}{2}$m_Bv₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+μm_AgL，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=$\frac{4}{3}$m/s，v_B=$\frac{10}{3}$m/s  （v_A=4m/s，v_B=2m/s  不合題意舍去），
對A，由動量定理得：m_Av_A=μm_Agt，代入數(shù)據(jù)解得：t=$\frac{2}{3}$s；
（3）A離開B后做平拋運(yùn)動，B做勻速直線運(yùn)動，
對A：h=$\frac{1}{2}$gt′²，代入數(shù)據(jù)解得：t′=0.2s，
A落地時(shí)與B右端的距離：d=（v_B-v_A）t=（$\frac{10}{3}$-$\frac{4}{3}$）×0.2=0.4m；
答：（1）A在B 上滑動時(shí)，A、B的加速度大小分別為2m/s²、1m/s²；
（2）A在B上滑動的時(shí)間為$\frac{2}{3}$s；
（3）A著地時(shí)刻與B右端的距離為0.4m．

點(diǎn)評 本題考查了求加速度、運(yùn)動時(shí)間與位移，分析清楚物體運(yùn)動過程，應(yīng)用牛頓第二定律、動量守恒定律、動量定理與運(yùn)動學(xué)公式即可正確解題．