Question

8．汽車剎車前以速度5m/s做勻速直線運動，汽車剎車獲得的加速度大小為0.4m/s²，設初速度方向為正方向．求：
（1）汽車剎車后10s內通過的位移大小；
（2）從開始剎車到汽車位移大小為20m時經(jīng)歷的時間；
（3）汽車剎車后20s內通過的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關系求出停止時間，根據(jù)位移時間關系求出剎車10s內的位移大��；
（2）根據(jù)位移時間關系求出20m的時間；
（3）根據(jù)位移時間關系求出汽車剎車20s內通過的位移；

解答 （1）設汽車經(jīng)t秒停下來，則由v_t=v₀+at
代入數(shù)據(jù)：0=5+（-0.4）t
得：t=12.5s
汽車在10s內的位移${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=5×10+\frac{1}{2}×（-0.4）×1{0}_{\;}^{2}=30m$
（2）位移為20m時汽車還沒停下來，由${x}_{2}^{\;}=v{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
$20=5{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}×0.4{t}_{2}^{2}$
解得：${t}_{2}^{\;}=5s$
（3）由于汽車經(jīng)過t=12.5s就已經(jīng)停下，所以汽車剎車后20s內通過的位移大小就是t=12.5s時間內的位移大小
${x}_{20}^{\;}={x}_{12.5}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=$5×12.5+\frac{1}{2}×（-0.4）×12．{5}_{\;}^{2}=31.25m$
答：（1）汽車剎車后10s內通過的位移大小30m；
（2）從開始剎車到汽車位移大小為20m時經(jīng)歷的時間5s；
（3）汽車剎車后20s內通過的位移大小31.25m

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．