Question

11．一物體從靜止開始做勻變速直線運動，下面說法中正確的是（　　）

• A． 某段位移的末速度等于該段位移中間位置處的瞬時速度的2倍
• B． 第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的運動距離之比一定是x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ=1：3：5
• C． 第1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的運動距離之比一定是x₁：x₂：x₃=1：3：5
• D． 設某一階段的平均速度為$\overline{v}$，若該階段前一半時間的平均速度為$\overline{{v}_{1}}$，后一半時間內(nèi)平均速度為$\overline{{v}_{2}}$，則$\overline{v}$=$\frac{\overline{{v}_{1}}+\overline{{v}_{2}}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律及其推論進行分析即可．

解答 解：A、勻變速直線運動的中間位置的瞬時速度${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+{v}_{0}^{2}}{2}}$可知某段位移的末速度不等于該段位移中點的瞬時速度的2倍，故A錯誤；
B：初速度為零的勻加速直線運動從開始起第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的運動距離之比是x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ=1：3：5，故B正確；
C、初速度為零的勻加速直線運動從開始起第1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的運動距離之比是x₁：x₂：x₃=1：4：9，故C錯誤；
D、利用勻變速直線運動某段時間中點的瞬時速度${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$結論可知，前一半時間的平均速度為$\overline{{v}_{1}}$則可知前一半時間的時間中點的瞬時速度${v}_{\frac{t}{4}}=\overline{{v}_{1}}$，同理在后一半時間的中點瞬時速度${v}_{\frac{3t}{4}}=\overline{{v}_{2}}$，而從前一半時間的中點到后一半時間的中點的這段時間內(nèi)剛好是整個時間的中點，即${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{\frac{t}{4}}+{v}_{\frac{3}{4}t}}{2}=\frac{\overline{{v}_{1}}+\overline{{v}_{2}}}{2}$，而據(jù)${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$知，$\overline{v}=\frac{\overline{{v}_{1}}+\overline{{v}_{2}}}{2}$，故D正確．
故選：BD．

點評 本題關鍵是抓住勻變速直線運動的幾個特殊規(guī)律的掌握，尤其是${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+{v}_{0}^{2}}{2}}$，${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$，掌握規(guī)律是正確解題的關鍵．