Question

16．如圖，A為定滑輪，B為動滑輪，三個物體m₁=200g，m₂=100g，m₃=50g，求：
（1）每個物體的加速度；
（2）兩根繩子中的張力T₁與T₂．

Answer 1

分析 對m₂、m₃整體分析，運用牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離分析求出T₂的大小，隔離對m₁分析，根據(jù)牛頓第二定律求出m₁的加速度．

解答 解：對m₂、m₃分析，根據(jù)牛頓第二定律得，
（m₂-m₃）g=（m₂+m₃）a，
解得$a=\frac{（{m}_{2}-{m}_{3}）g}{{m}_{2}+{m}_{3}}=\frac{0.05×10}{0.15}m/{s}^{2}$=$\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
可知${a}_{2}={a}_{3}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
隔離對m₂分析，m₂g-T₂=m₂a，解得${T}_{2}={m}_{2}g-{m}_{2}a=0.1×（10-\frac{10}{3}）N$=$\frac{2}{3}N$
${T}_{1}=2{T}_{2}=\frac{4}{3}N$，
根據(jù)牛頓第二定律得${a}_{1}=\frac{{m}_{1}g-{T}_{1}}{{m}_{1}}=\frac{2-\frac{4}{3}}{0.2}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
答：（1）每個物體的加速度均為$\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
（2）兩根繩子中的張力T₁與T₂分別為$\frac{4}{3}N、\frac{2}{3}N$．

點評 本題考查了牛頓第二定律的運用，關(guān)鍵靈活地選擇研究對象，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．