Question

7．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體在離斜面底端O點4m的A點由靜止滑下，若動摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角為37°，斜面與平面間由一小段圓弧連接，取g=10m/s²，求：
（1）物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？
（2）物體停止后，若施加沿接觸面的外力使其沿原路徑返回A點，則外力至少做多少功？

Answer 1

分析 （1）由整個過程，由動能定理可以求出物體在水平面上滑行的距離．
（2）物體在外力作用下返回A點速度為零時外力做功最少，由動能定理求．

解答 解：（1）設(shè)物體能在水平面上滑行距離為s₂．
對全過程應(yīng)用動能定理得
  mgsin37°•s₁-μmgcos37°•s₁-μmgs₂=0
得：s₂=$\frac{sin37°-μcos37°}{μ}$s₁=$\frac{0.6-0.5×0.8}{0.5}$×4m=1.6m
（2）物體返回過程，由動能定理得：
  W-mgsin37°•s₁-μmgcos37°•s₁-μmgs₂=0，則得 W=2mgsin37°•s₁=2×1×10×0.6×4J=48J
答：
（1）物體能在水平面上滑行1.6m．
（2）物體停止后，若施加沿接觸面的外力使其沿原路徑返回A點，則外力至少做48J的功．

點評 本題對全程應(yīng)用動能定理求解的，也可以分成兩段應(yīng)用動能定理處理，這是多個過程問題常用的兩種方法；對全程列式往往可以簡化步驟．