Question

2．計算一個天體的質(zhì)量，需要知道繞著該天體做勻速圓周運動的另一星球的條件是（　�。�

• A． 質(zhì)量和運轉(zhuǎn)周期
• B． 運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑
• C． 運轉(zhuǎn)速度
• D． 運轉(zhuǎn)速度和質(zhì)量

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，只要知道軌道半徑與線速度、或周期、或角速度，即可求出中心天體的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，只要知道另一星球運轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑，即可求出該天體的質(zhì)量，故A錯誤，B正確．
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，M=$\frac{{v}^{2}r}{G}$，只要知道另一星球的線速度和軌道半徑，即可求出該天體的質(zhì)量，故C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道運用該理論，只能求出中心天體的質(zhì)量．