Question

18．如圖所示，長L₁、寬L₂、電阻為R的矩形線圈，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直．將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 拉力大小為F=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
• B． 拉力的功率為p=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
• C． 線圈中產(chǎn)生的電熱為Q=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}{L}_{2}v}{R}$
• D． 通過線圈某截面的電荷量為q=$\frac{B{L}_{2}{L}_{1}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應電動勢公式和歐姆定律求出感應電流的大小，結(jié)合安培力的大小求出拉力大小，根據(jù)拉力的大小和速度求出拉力的功率．根據(jù)焦耳定律求出線圈中產(chǎn)生的電熱．根據(jù)電量的表達式求出通過線圈某截面的電荷量．

解答 解：A、線圈拉出磁場過程中，感應電流I=$\frac{B{L}_{2}v}{R}$，則安培力F_A=BIL₂=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$，可知拉力F=F_A=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$，故A正確．
B、拉力的功率P=Fv=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}{v}^{2}}{R}$，故B錯誤．
C、線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q=${I}^{2}Rt=\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}{v}^{2}}{{R}^{2}}•R•\frac{{L}_{1}}{v}$=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}{L}_{1}v}{R}$，故C錯誤．
D、根據(jù)$q=\frac{n△Φ}{R}$得，q=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$，故D正確．
本題選錯誤的，故選：BC．

點評 本題考查了電磁感應與力學和電路的綜合運用，掌握安培力的經(jīng)驗表達式${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，以及電量的經(jīng)驗表達式$q=n\frac{△Φ}{R}$，并能靈活運用．