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9.如圖,一根粗細(xì)均勻、電阻為R的電阻絲做成一個半徑為r的圓形導(dǎo)線框,豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線框平面與磁場方向垂直.現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒,自圓形線框最高點由靜止釋放,棒在下落過程中始終保持水平且與線框保持良好接觸.已知下落到圓心O時,棒的速度大小為v1,下落距離為3r2時,棒的速度大小為v2,忽略摩擦及空氣阻力,則( �。�
A.導(dǎo)體棒下落距離為3r2時,棒中感應(yīng)電流的大小為3Brv2R
B.導(dǎo)體棒下落距離為3r2時,棒的加速度大小為g-27B2r2v22mR
C.導(dǎo)體棒下落到圓心時,整個線框的發(fā)熱功率為B2r2v21R
D.導(dǎo)體棒從開始下落到下落到圓心的過程中,整個線框產(chǎn)生的熱量為mgr-12mv21

分析 棒下落距離為32r時,棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,根據(jù)幾何知識求出棒的有效切割長度,即可求出感應(yīng)電動勢,由歐姆定律求出電流;
由歐姆定律和安培力公式結(jié)合求出安培力,根據(jù)P=Fv求解熱功率,根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度.
從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中,棒的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為棒的動能和內(nèi)能,根據(jù)能量守恒定律求出熱量Q.

解答 解:A、導(dǎo)體棒下落距離為3r2時,如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可得:cosα=12,所以α=60°
有效切割長度L=2rsinα=3r;
此時電路的總電阻:R′=13R23RR=29R,
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=BLv2=3Brv2
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得:I=ER=3Brv229R=93Brv22R,故A錯誤;
B、導(dǎo)體棒下落距離為3r2時,金屬棒上的安培力:F=BIL=BI•3r=27B2r2v22R,由牛頓第二定律得:mg-F=ma,解得:a=g-27B2r2v22mR,故B正確;
C、導(dǎo)體棒下落到圓心時,金屬棒上的安培力:F′=BI′L=B22r2v114R
線框的發(fā)熱功率:P=PA=F′v1=16B2r2v21R,故C錯誤;
D、從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中,棒的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為棒的動能和內(nèi)能,根據(jù)能量守恒定律得:
mgr=12mv12+Q0
解得:Q0=mgr-12mv12,故D正確;
故選:BD.

點評 對于電磁感應(yīng)問題,常常從兩個角度研究:一是力的角度,關(guān)鍵是安培力的分析和計算;二是能量的角度,根據(jù)能量守恒定律研究.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖象,則下列說法中正確的是( �。� 
A.甲、乙兩擺的擺長之比為4:1
B.t=2s時,甲擺的重力勢能最小,乙擺的動能為零
C.甲、乙兩擺的振幅之比為2:1
D.t=4s時,乙擺的速度方向與正方向相同

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6.在彈性限度內(nèi),彈力的大小跟彈簧伸長或縮短的長度成正比,從分子間相互作用力跟分子間距離的關(guān)系圖象來看.最能反映這種規(guī)律的是圖中的( �。�
A.ab段B.bc段C.dc段D.ef段

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.下列說法中正確的是(  )
A.物質(zhì)波屬于機(jī)械波
B.物質(zhì)波與機(jī)械波沒有本質(zhì)區(qū)別
C.只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性
D.德布羅意認(rèn)為,任何一個運動著的物體,小到電子、質(zhì)子,大到行星、太陽,都有一種波和它對應(yīng),這種波叫物質(zhì)波

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L=1.0m,其電阻不計,兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置,每個棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸,已知兩棒的質(zhì)量均為m=0.02kg,電阻均為R=0.2Ω,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下,沿導(dǎo)軌向上勻速運動,而棒cd恰好能保持靜止.取g=10m/s2,求:
(1)通過cd棒的電流I的大�。�
(2)棒ab受到的力F的大�。�
(3)當(dāng)電流通過電路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.3J時,力F做的功W是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,在第二象限中有水平向右的勻強(qiáng)電場,在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,有一重力不計的帶電粒子(電量為q,質(zhì)量為m)以垂直于x軸的速度v0從x軸上的P點進(jìn)入勻強(qiáng)電場,恰好與y軸成45°角射出電場,再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限,已知OP之間的距離為d,則( �。�
A.帶電粒子通過y軸時的坐標(biāo)為(0,d)
B.電場強(qiáng)度的大小為2mv02qd
C.帶電粒子在電場和磁場中運動的總時間為\frac{(3π+4)}{2{v}_{0}}d
D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{4qd}

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1.下列關(guān)于動量說法中正確的是( �。�
A.物體的動量改變,一定是速度的大小改變
B.物體的運動狀態(tài)改變,其動量一定改變
C.物體的動量改變,一定是速度的方向改變
D.物體的速度的方向改變,其動量一定改變

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18.如圖所示,疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m,A與B,B與轉(zhuǎn)臺,C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ,B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,以下說法中正確的是( �。�
A.B對A的摩擦力大小一定為3mω2r
B.C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力
C.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤\sqrt{\frac{2μg}{3r}}
D.轉(zhuǎn)臺的角速度可能等于\sqrt{\frac{μg}{r}}

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19.一輛載重車在丘陵地行駛,地形如圖所示,輪胎已經(jīng)很舊,為防爆胎應(yīng)使車經(jīng)何處時速率最�。ā 。�
A.M點B.N點C.P點D.Q點

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