Question

13．如圖，在豎直平面內(nèi)有一豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的滑塊B沿斜面體表面向下勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體A靜止在水平地面上．已知重力加速度為g，且mg＞Eq．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 斜面體A受到地面的靜摩擦力方向向左
• B． 勻強(qiáng)電場大小不變，方向改為豎直向下，則滑塊B加速下滑，斜面體A受到地面的靜摩擦力方向向左
• C． 勻強(qiáng)電場大小不變，方向改為水平向左，則滑塊B加速下滑，與電場方向豎直向上時(shí)相比，斜面體A受到地面的支持力減小
• D． 勻強(qiáng)電場大小不變，方向改為水平向右，則滑塊B減速下滑，與電場方向豎直向上時(shí)相比，斜面體A受到地面的支持力增大

Answer 1

分析 由題，木塊勻速下滑，合力為零；斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)，合力也為零．以木塊和斜面整體為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件分析地面對斜面的摩擦力和支持力．木塊可能受兩個(gè)力作用，也可能受到四個(gè)力作用．

解答 解：電場力F=qE，E向上物塊勻速，則（mg-F）sinθ-μ（mg-F）cosθ=0，μ=tanθ；
A、以木塊和斜面組成的整體為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件得知地面對斜面沒有摩擦力，如有摩擦力，整體的合力不為零，將破壞平衡狀態(tài)與題矛盾，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)施加力豎直向下的電場時(shí)，對滑塊受力分析，沿斜面方向方向（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，水平方向合力為零，故斜面和地面無摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)斜面體的質(zhì)量是M，豎直向上的勻強(qiáng)電場，F(xiàn)_N1=mg+Mg-F
勻強(qiáng)電場大小不變，方向改為水平向左，相當(dāng)于在m上加一水平向左的力F，沿斜面方向：mgsinθ+Fcosθ-μ（mgcosθ-Fsinθ）=mgsinθ+Fcosθ-tanθ•（mgcosθ-Fsinθ）=$Fcosθ+\frac{Fsi{n}^{2}θ}{cosθ}$=$\frac{F}{cosθ}$=ma，
故物體向下做加速運(yùn)動(dòng)；對地面對斜面體的支持力F_N2=mg+Mg-ma_y=mg+Mg-$\frac{Fsinθ}{cosθ}$＞mg+Mg-F，斜面受支持力變大了，故C錯(cuò)誤；
D、勻強(qiáng)電場大小不變，方向改為水平向右，相當(dāng)于在m上加一水平向右的力F，沿斜面方向：mgsinθ-Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）=mgsinθ-Fcosθ-tanθ•（mgcosθ+Fsinθ）=$-\frac{F}{cosθ}$=ma′＜0，
故物體做減速運(yùn)動(dòng)；對地面對斜面體的支持力F_N3=mg+Mg+ma_y=mg+Mg+$\frac{Fsinθ}{cosθ}$＞mg+Mg-F，斜面受支持力變大了，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題中物塊勻速下滑時(shí)，μ=tanθ，作為一個(gè)重要結(jié)論可在理解的基礎(chǔ)上記住；本題可以等效成物體的重力增加或減少了F=Eq．