Question

3．某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤上固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為40cm．B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收裝置Q，Q到圓心的距離為24cm．P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度均為4π m/s．當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖，P、Q可視為質(zhì)點(diǎn)．則（　�。�

• A． A盤的轉(zhuǎn)速為5轉(zhuǎn)/秒
• B． Q的周期為0.2s
• C． Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值為0.24s
• D． Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值為0.6s

Answer 1

分析 因?yàn)镻、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，再次被接收時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間都為各自周期的整數(shù)倍，分別求出各自的周期，求出周期的最小公倍數(shù)，從而求出經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：A、A盤的轉(zhuǎn)速n=$\frac{1}{T}$=$\frac{v}{2π{r}_{p}}$=$\frac{4π}{2π×0.4}$=5r/s．故A正確．
B、Q的周期T=$\frac{2π{r}_{Q}}{v}$=$\frac{2π×0.24}{4π}$=0.12s．故B錯(cuò)誤．
C、P的周期為T′=$\frac{2π{r}_{P}}{v}$=$\frac{2π×0.4}{4π}$=0.2s，Q的周期為T=0.12s，因?yàn)榻?jīng)歷的時(shí)間必須等于它們周期的整數(shù)倍，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，0.12和0.2的最小公倍數(shù)為0.6s，則這個(gè)時(shí)間的最小值為0.6s．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道P發(fā)出的紅外線恰好再次進(jìn)入Q的接收窗口，所經(jīng)歷的時(shí)間為它們周期的整數(shù)倍，通過(guò)最小公倍數(shù)球最短時(shí)間間隔．