Question

4．跳傘員常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳傘．如果一個(gè)質(zhì)量為50kg的運(yùn)動員在3658m的高度從飛機(jī)上跳出，自由降落40s時(shí)，豎直向下的速度達(dá)到50m/s，然后再打開降落傘（開傘時(shí)間不計(jì)），假設(shè)這一運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動．求：
（1）運(yùn)動員平均空氣阻力為多大？
（2）在開傘時(shí)，他離地面的高度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的定義式求加速度，由牛頓第二定律求阻力；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求高度．

解答 解：（1）加速度$a=\frac{△V}{△t}=\frac{50}{40}=1.25m/{s}^{2}$                   
平均阻力為f，
mg-f=ma
所以f=（50×10-50×1.25）=437.5N                    
（2）自由降落的位移為h，
$h=\frac{{V}^{2}}{2a}=\frac{5{0}^{2}}{2×1.25}=1000m$           
開傘時(shí)的高度為H，
H=H₀-h=3658-1000=2658m         
答：（1）運(yùn)動員平均空氣阻力為437.5N
（2）在開傘時(shí)，他離地面的高度是2658m

點(diǎn)評 本題綜合考查了牛頓第二定律、自由落體公式的聯(lián)合應(yīng)用，難度中等．