Question

11．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)太陽系有一個(gè)天體，天體的運(yùn)行軌道近似地看作圓，天體的半徑為R、質(zhì)量為m，天體與太陽的中心間距為r，若萬有引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M，該天體運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期為（　�。�

• A． 2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{Gm}}$
• B． 2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
• C． 2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$
• D． 2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{Gm}}$

Answer 1

分析 天體繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解．

解答 解：天體繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)受到的萬有引力提供向心力得，
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了萬有引力定律提供向心力的公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題