Question

18．如圖所示，傾角為θ=37°的光滑斜面體固定在一個(gè)小車上，小車與斜面體的總質(zhì)量為M=2kg，斜面體上有一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的小物塊，小車放在光滑的水平桌面上．小車與一平行于桌面的細(xì)繩相連，繩的另一端跨過一不計(jì)摩擦的輕質(zhì)定滑輪掛一個(gè)物塊質(zhì)量為m₀，桌子固定于水平地面上．若把物塊m₀由靜止釋放（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：m₀質(zhì)量為多大時(shí)，物塊m與斜面體恰好相對(duì)靜止？

Answer 1

分析 物塊m與斜面體恰好相對(duì)靜止，所以加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，分別對(duì)${m}_{0}^{\;}$、對(duì)m和M整體、對(duì)m列出方程，聯(lián)立方程組即可求解；

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律，
對(duì)m₀：m₀g-T=m₀a 
對(duì)m和M整體：T=（m+M）a 
對(duì)m：mgtanθ=ma，得$a=gtanθ=10×tan37°=7.5m/{s}_{\;}^{2}$
解得：${m}_{0}^{\;}=\frac{（M+m）gtan37°}{g-a}$
代數(shù)解得：m₀=$\frac{（2+0.5）×10×\frac{3}{4}}{10-7，5}$=7.5kg  
答：m₀質(zhì)量為7.5kg時(shí)，物塊m與斜面體恰好相對(duì)靜止

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物塊的質(zhì)量，應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題，靈活應(yīng)用整體法與隔離法是正確解題的關(guān)鍵．