Question

18．消防員在用水龍帶滅火時，水離開噴口時的速度大小為16$\sqrt{3}$m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達著火位置，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，則空中水柱的高度和水到達著火位置的速度分別是（　�。�

• A． 38.4m  8$\sqrt{3}$m/s
• B． 28.8m  8$\sqrt{3}$m/s
• C． 28.8m   8m/s
• D． 38.4m   8m/s

Answer 1

分析 將水的運動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動．結合運動學公式進行求解．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則知，水離開噴口的豎直分速度${v}_{y}=vsin60°=16\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=24m/s$，
到達最高點時的速度${v}_{x}=vcos60°=16\sqrt{3}×\frac{1}{2}m/s=8\sqrt{3}m/s$．
空中水柱的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{2{4}^{2}}{20}m=28.8m$．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道水在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結合運動學公式靈活求解，實際上最低點到最高點逆過來看，就是平拋運動．