Question

17．圖中豎直圓筒是固定不動的，粗筒橫截面積是細筒的4倍，細筒足夠長，在粗筒中用輕質活塞密閉了一定質量的理想氣體，活塞與筒壁間的摩擦不計，在6℃時，活塞上方的水銀深H=10cm，水銀上表面與粗筒上端的距離y=5cm，氣柱長L=15cm，不計活塞的質量和厚度，已知大氣壓強p₀=75cmHg，現(xiàn)對氣體緩慢加熱．
（1）當水銀上表面與粗筒上端相平時，求氣體的溫度T₂；
（2）當水銀的一半被推入細筒中時，求氣體的溫度T₃．

Answer 1

分析 （1）等壓過程，對封閉氣體運用蓋呂薩克定律，即可求出氣體的溫度T₂；
（2）利用平衡求出初末狀態(tài)的壓強，過程中壓強P、體積V、溫度T均變化，運用理想氣體的狀態(tài)方程，即可求出氣體的溫度T₃．

解答 解：（1）該過程中氣體壓強不變，根據(jù)蓋呂薩克定律可得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
其中T₁=279K，V₁=LS，V₂=（L+y）S
得：T₂=372K
（2）氣體初始狀態(tài)：p₁=p₀+p_H=85cmHg
當水銀的一半被推入細筒中時：p₃=p₀+p_H′+p_h=100cmHg
根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，其中：V₃=（L+y+$\frac{H}{2}$）S
解得：T₂=547K
答：（1）當水銀上表面與粗筒上端相平時，氣體的溫度T₂為372K；
（2）當水銀的一半被推入細筒中時，氣體的溫度T₃為547K．

點評 本題考查氣體定律的綜合運用，解題關鍵是要分析好壓強P、體積V、溫度T三個參量的變化情況，選擇合適的規(guī)律解決，注意上下兩部分的橫截面積不同，利用幾何關系水銀的總體積不變，求解水銀的高度．