精英家教網(wǎng)隨著我國綜合國力的提高，近年我國的高速公路網(wǎng)發(fā)展迅猛．在高速公路轉(zhuǎn)彎處，采用外高內(nèi)低的斜坡式彎道，可使車輛通過彎道時不必大幅減速，從而提高通過能力且節(jié)約燃料．若某處這樣的彎道為半徑r=100m的水平圓弧，其橫截面如圖所示．tanθ=0.4，取g=10m/s2，
11.25
=3.36．
（1）求最佳通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力的速度
（2）若側(cè)向動摩擦因數(shù)μ=0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求最大通過速度．
分析：（1）車輛以最佳速度通過彎道時，由重力和路面的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求解．
（2）汽車轉(zhuǎn)彎時，靜摩擦力沿斜面向下達到最大時，速度最大，再根據(jù)牛頓第二定律可求出汽車轉(zhuǎn)彎的最大車速；
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）車輛以最佳速度通過彎道時，由重力和路面的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgtanθ=m
v2
r
，
得：v=
grtanθ
=
10×100×0.4
m/s=20m/s=72km/h．
（2）當(dāng)以最大速度轉(zhuǎn)彎時，最大靜摩擦力沿斜面向下，此時根據(jù)牛頓第二定律，車在豎直方向平衡，有：Ncosθ=mg+fsinθ  
車在水平方向有：Nsinθ+fcosθ=m
v
2
m
r

又 fm=μN
以上三式解得：vm=
(sinθ+μcosθ)gr
cosθ-μsinθ
=
(tanθ+μ)gr
1-μtanθ
=33.6 m/s=121 km/h．
由此解得最大速度為：vm=m/s．故汽車不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力的速度為m/s，
答：（1）最佳通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力的速度為20m/s．
（2）最大通過速度為121 km/h
點評：熟記摩擦力公式和向心力公式是解決本題的關(guān)鍵，弄清向心力是由哪些力提供的，通常這樣找向心力：沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運動的向心力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)隨著生產(chǎn)技術(shù)的提高，現(xiàn)在我國自主生產(chǎn)的汽車中都配置了一種先進的制動系統(tǒng)--防抱死（ABS）系統(tǒng)，它有一個自動控制剎車系統(tǒng)的裝置，原理如圖鐵質(zhì)齒輪P與車輪同步轉(zhuǎn)動．右端有一個繞有線圈的磁體，M是一個電流檢測器．當(dāng)車輪帶動齒輪轉(zhuǎn)動時，線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流．這是由于齒靠近線圈時被磁化，使通過線圈的磁通量增大，齒離開線圈時又使磁通量減小，從而能使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流．這個電流經(jīng)電子裝置放大后能控制制動機構(gòu)．齒輪P從圖示位置按順時針方向轉(zhuǎn)過a角的過程中，通過M的感應(yīng)電流的方向是（　�。�

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科目：高中物理 來源：2007年高考物理仿真試題(一) 題型：038

隨著我國綜合國力的提高，近年我國的高速公路網(wǎng)發(fā)展迅猛．在高速公路轉(zhuǎn)彎處，采用外高內(nèi)低的斜坡式彎道，可使車輛通過彎道時不必大幅減速，從而提高通過能力且節(jié)約燃料．若某處這樣的彎道為半徑r＝100m的水平圓弧，其橫截面如圖所示．tanθ＝0.4，取g＝10m/s2，＝3.36．

(1)

求最佳通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力的速度

(2)

若側(cè)向動摩擦因數(shù)μ＝0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求最大通過速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

隨著我國綜合國力的提高，近年我國的高速公路網(wǎng)發(fā)展迅猛.在高速公路轉(zhuǎn)彎處，采用外高內(nèi)低的斜坡式彎道，可使車輛通過彎道時不必大幅減速，從而提高通過能力且節(jié)約燃料.若某處這樣的彎道為半徑r=100 m的水平圓弧，其橫截面如圖所示.tanθ=0.4，取g=10 m/s2，=3.36.

(1)求最佳通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力的速度;
(2)若側(cè)向動摩擦因數(shù)μ=0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求最大通過速度.

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科目：高中物理 來源： 題型：

隨著我國綜合國力的提高，近年我國的高速公路網(wǎng)發(fā)展迅猛，在高速公路轉(zhuǎn)彎處，采用外高內(nèi)低的斜坡式彎道，可使車輛通過彎道時不必大幅減速，從而提高通過能力且節(jié)約燃料，若某處這樣的彎道為半徑r=100 m的水平圓弧，其橫截面如圖所示.tanθ=0.4,取g=10 m/s2,=3.36.

（1）求最佳通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力的速度；

（2）若側(cè)向動摩擦因數(shù)μ=0.5,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求最大通過速度.

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