Question

11．質量為m的跳水運動員從H高的跳臺上以速率v₁跳起，入水時速率為v₂，則跳起時運動員作功$\frac{1}{2}$mv₁²，運動過程中，空氣阻力作功$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH．

Answer 1

分析 根據動能定理求出運動員起跳時做功的大小，對運動員在空中的過程運用動能定理，結合初末動能求出克服空氣阻力做功的大�。�

解答 解：起跳時運動員做功的大小為：W=$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$．
對運動員在空中的過程運用動能定理得：mgH+${W}_{f}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$．
解得克服空氣阻力做功的大小為：W_f=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
故答案為：$\frac{1}{2}$mv₁²，$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH

點評 本題考查動能定理的基本運用，運用動能定理解題關鍵選擇好研究的對象和研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據動能定理列式求解．