Question

16．關于做自由落體運動的小球，在落地之前的下列說法正確的是（　　）

• A． 前2秒內(nèi)和前4秒內(nèi)下落的高度比為1：4
• B． 第5秒內(nèi)和第7秒內(nèi)下落的高度比為5：7
• C． 第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的平均速度之比為1：3
• D． 下落第1米和下落第2米所用的時間之比為1：2

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，在開始通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為1：3：5：7…，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求解前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移之比，能根據(jù)據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度．

解答 解：A、前2秒內(nèi)和前4秒內(nèi)下落的高度h₁=$\frac{1}{2}$g×2²，h₂=$\frac{1}{2}$g×4²，則高度比為：1：4，故A正確；
B、球在第5s內(nèi)的下落高度為h₅=$\frac{1}{2}$g×5²-$\frac{1}{2}$g×4²=45m，同理，h₅=$\frac{1}{2}$g×7²-$\frac{1}{2}$g×6²=65m，下落的高度比為9：13，故B錯誤；
C、小球在第1s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+10}{2}$=5m/s，小球在第2s內(nèi)的平均速度$\overline{v′}=\frac{{v}_{0}′+v′}{2}=\frac{10+20}{2}$=15m/s，故C正確；
D、下落第1米和下落第2米所用的時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1），故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵掌握初速度為0的勻加速直線運動的一些特殊推論，在開始通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為1：3：5：7…，在開始連續(xù)通過相等時間末的速度比為1：2：3：4…