分析 (1)抓住平衡,根據(jù)kv=(m1+m2)g求出阻力系數(shù),根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小;
(2)對人分析,根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大;
(3)根據(jù)速度位移公式求出打開降落傘前人下落的高度,然后根據(jù)運動學(xué)公式和牛頓第二定律求出打開降落傘后人做變加速運動下落的高度,二者相加即為人下落的距離.
解答 解:(1)由圖a可知,當速度v=5m/s時,物體做勻速運動,受力平衡,
則有:kv=(m1+m2)g,
k=$\frac{({m}_{1}+{m}_{2})g}{v}$=140N•s/m.
打開傘瞬間對整體,根據(jù)牛頓第二定律可得,
kv0-(m1+m2)g=(m1+m2)a
解得:a=$\frac{k{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-g=30m/s2,方向豎直向上.
(2)設(shè)每根繩拉力為T,以運動員為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律可得,
則有:8Tcos37°-m1g=m1a,
解得:T=$\frac{{m}_{1}(g+a)}{8cos37°}$=375N,
由牛頓第三定律得,懸繩能承受的拉力為至少為375N.
(3)由v-t圖知,人打開降落傘時速度v0=20m/s,
則打開降落傘前人下落的距離為:
h0=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=20m,
設(shè)人和傘的總質(zhì)量為m,打開降落傘后人做變加速運動,任意取無限小的一段時間△t,
則有:△h=v△t------①
又因為v=$\frac{f}{k}$------②
根據(jù)牛頓第二定律可得,
mg-f=ma------③
聯(lián)立①②③可解得:△h=$\frac{mg-ma}{k}$△t,
由于a△t=△v,
則有:△h=$\frac{mg}{k}$△t-$\frac{m}{k}$△v,
兩邊求和:h1=$\frac{mg}{k}$t-$\frac{m}{k}$[(v1-v0)+(v2-v1)+…+(vn-vn-1)],
解得:h1=107.5m,
則人下落的距離h=h0+h1=127.5m.
答:(1)阻力系數(shù)k為140N•s/m;打開傘瞬間的加速度a的大小為30m/s2,方向豎直向上;
(2)懸繩能夠承受的拉力至少為375N;
(3)人下落的距離為127.5m.
點評 本題考查了共點力平衡和牛頓第二定律的基本運用,關(guān)鍵合理地選擇研究的對象,通過圖象能夠得出人和降落傘的運動規(guī)律,運用牛頓第二定律即可進行求解,難度不大.
科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng),可能是因為這束光的光強太小 | |
B. | 太陽內(nèi)部發(fā)生的核反應(yīng)是熱核反應(yīng) | |
C. | 原子核發(fā)生一次β衰變,該原子外層就失去一個電子 | |
D. | 天然放射現(xiàn)象中發(fā)出的三種射線是從原子核內(nèi)放出的射線 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 斜面的高度 | B. | 斜面的傾角 | ||
C. | 下滑過程的中間時刻的速度 | D. | 經(jīng)過斜面中點時的速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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