Question

12．一船在靜水中的速度是6m/s，要渡過寬為120m、水流速度為8m/s的河流，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 船相對于地的速度可能是15m/s
• B． 此船過河的最短時間是20s
• C． 此船可以在對岸的任意位置靠岸
• D． 此船不可能到達對岸

Answer 1

分析 船實際參加了兩個分運動，沿船頭指向的勻速直線運動和順著水流而下的勻速直線運動，實際運動是這兩個分運動的合運動，當船頭指向不同，合速度不同，軌跡也不同，由于合運動的時間等于沿船頭方向分運動的時間，故渡河時間與水流速度無關，只與船頭指向和船在靜水中速度有關．

解答 解：A、船的實際速度為兩個分運動的速度（分速度）的矢量和，當船頭指向不同時，沿船頭方向的分速度方向不同，根據平行四邊形定則，合速度也不同
，但不可能大于14m/s，故A錯誤；
B、由于合運動的時間等于沿船頭方向分運動的時間，故當船頭指向垂直與河岸時，沿船頭指向分位移最小，渡河時間最短
t=$\fracp20a1l0{{v}_{c}}=\frac{120}{6}=20$s，故B正確；
C、D、船實際參加了兩個分運動，沿船頭指向的勻速直線運動和順著水流而下的勻速直線運動，實際運動是這兩個分運動的合運動，由于船速小于水速，合速度不可能與河岸垂直，只能偏下下游，因而船的軌跡一定偏向下游，不會垂直與河岸，也不是可以在對岸的任意位置靠岸．故C錯誤，D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵是將實際運動沿船頭指向和水流方向進行分解，根據合運動與分運動的同時性、獨立性、等效性和同一性分析求解．