Question

3．如圖所示，a、b、c是圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，其中b、c是兩顆同步衛(wèi)星，d是地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，下列說法正確的是（　　）

• A． b、c向心加速度大小相等，向心力大小也相等
• B． d隨地球自轉(zhuǎn)的角速度與b、c角速度的相等，但d的向心加速度大小比b、c的小
• C． c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c
• D． a衛(wèi)星由于稀薄空氣的阻力的影響，軌道半徑緩慢減小，則其線速度將增大，機(jī)械能將減小

Answer 1

分析 衛(wèi)星阻擾地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出向心力、向心加速度、線速度，然后分析答題．

解答 解：A、由于不知道b、c兩衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，無法判斷它們的向心力大小關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
B、同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，則：b、c、d做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T相等，角速度：ω=$\frac{2π}{T}$也相等，向心加速度：a=ω²r，由于ω相等而r_d＜r_b=r_c，則：a_d＜a_b=a_c，故B正確；
C、c加速將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，不可能追上同一軌道上的b，b減速將做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑減小，不可能等候同一軌道上c，故C錯(cuò)誤；
D、a衛(wèi)星由于稀薄空氣的阻力的影響，a衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程要克服空氣阻力做功，機(jī)械能減小，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將緩慢減小，則其線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$將增大，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題；衛(wèi)星加速將做離心運(yùn)動(dòng)，減速將做向心運(yùn)動(dòng)，要理解衛(wèi)星變軌的原理．