Question

8．如圖所示，有一電子（電荷量e=1.6×10^-19C）經(jīng)電壓U₀=1000V加速后，進(jìn)入兩塊間距d=10cm、電壓U=500V的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且恰好能穿過(guò)電場(chǎng)．試求：
（1）金屬板AB的長(zhǎng)度．
（2）電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）電子先在加速電場(chǎng)中加速，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由于電子正好能穿過(guò)電場(chǎng)，所以在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)的距離就是$\frac{1}{2}$d，由此可以求得極板的長(zhǎng)度；
（2）電子在運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得電子的動(dòng)能的大�。�

解答 解：（1）設(shè)電子飛離加速電場(chǎng)時(shí)速度為v，
由動(dòng)能定理：eU₀=$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$　
偏轉(zhuǎn)量：$\fracy7vfr2v{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{eU}{dm}$•t²=$\frac{eU}{2dm}$•$\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$=$\frac{U}{4d{U}_{0}}$L²　
可得：L=d$\sqrt{\frac{2{U}_{0}}{U}}$=0.1×$\sqrt{\frac{2×1000}{500}}$ m=0.2m．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，有：
E_k=eU₀+e•$\frac{U}{2}$　
解得：E_k=2×10^-16 J．
答：（1）金屬板AB的長(zhǎng)度是0.2m．（2）電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是2×10^-16 J．

點(diǎn)評(píng) 電子先在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律逐個(gè)分析即可．