Question

17．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，要考慮盡量減少輸電線(xiàn)上的功率損失．有一個(gè)電站，輸送的電功率P=500kW，當(dāng)使用U=5kV的電壓輸電時(shí)，測(cè)得安裝在輸電線(xiàn)路起點(diǎn)和終點(diǎn)處的兩只電能表一晝夜的示數(shù)相差為4800kW•h．
（1）求這時(shí)的輸電效率η．
（2）求輸電線(xiàn)的總電阻r．
（3）若使輸電效率提高到90%，又不改變輸電線(xiàn)，那么應(yīng)使用多高的電壓輸電？

Answer 1

分析 （1）由起點(diǎn)與終點(diǎn)兩只電表的示數(shù)相差，可求出輸電效率．
（2）由損失的功率及相差的電壓從而能求出線(xiàn)路上的電流，進(jìn)而算出線(xiàn)路上的電阻．
（3）根據(jù)損失的功率求出輸送電流的大小，結(jié)合P=UI求出輸送的電壓．

解答 解：（1）輸送功率P=500kW，一晝夜輸送的電能E=Pt=12000kW•h；
終點(diǎn)得到的電能E'=E-△E=7200kW•h
效率η=$\frac{E'}{E}$×100%=$\frac{7200}{12000}×100%$=60%．
（2）由P=UI得，輸電線(xiàn)上的電流I=100A　
輸電線(xiàn)損耗功率P_r=$\frac{4800}{24}$ kW=200kW　
由P_r=I²r，得r=20Ω．
（3）若使輸電效率提高到90%，即輸電線(xiàn)上損耗的功率P_r'=P（1-90%）=50kW　
由P_r'=${{I}_{1}}^{2}$r得：I₁=50A　
由P=U'I₁得輸電電壓應(yīng)調(diào)節(jié)為：U'=10kV．
答：（1）這時(shí)的輸電效率η為60%；
（2）輸電線(xiàn)的總電阻r為20Ω；
（3）若使輸電效率提高到90%，又不改變輸電線(xiàn)，那么應(yīng)使用10KV的電壓輸電．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流之間的關(guān)系，掌握輸電線(xiàn)上損失的功率P_損=I²R．