Question

14．如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，a球置于C點(diǎn)正下方的地面上時(shí)，輕繩Cb恰好處于水平拉直狀態(tài)．現(xiàn)將b球由靜止釋放，當(dāng)b球擺至最低點(diǎn)時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫�剛好為零．現(xiàn)把細(xì)桿D水平移動(dòng)少許，讓b球仍從原位置由靜止釋放擺至最低點(diǎn)的過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 若細(xì)桿D水平向左移動(dòng)，則b球擺至最低點(diǎn)時(shí)，a球會(huì)離開地面
• B． 若細(xì)桿D水平向右移動(dòng)，則b球擺至最低點(diǎn)時(shí)，a球會(huì)離開地面
• C． b球重力的功率先變大后變小
• D． b球所受拉力的功率始終為零

Answer 1

分析 b球擺動(dòng)過(guò)程中運(yùn)用機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度．b球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式求出繩子的拉力，再去進(jìn)行分析．

解答 解：A、B、由于b球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有：m_bgl=$\frac{1}{2}$m_bv²，
當(dāng)b球擺到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：F-m_bg=m_b$\frac{{v}^{2}}{l}$，聯(lián)立得：F=3m_bg
可知F與小b球到懸點(diǎn)的距離無(wú)關(guān)，故若細(xì)桿D水平向左或向右移動(dòng)時(shí)，小球b擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩的拉力不變，則a球不會(huì)離開地面．故AB錯(cuò)誤．
C、開始時(shí)重力的功率為零；b球擺到最低點(diǎn)時(shí)，重力與速度垂直，由功率公式P=Fvcosθ，θ是F與v的夾角，可知b球擺到最低點(diǎn)時(shí)重力的功率為0，所以b球的功率一定先變大后變�。还蔆正確；
D、由于拉力始終與速度方向垂直，故拉力的功率始終為零；故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)小球b運(yùn)用機(jī)械能守恒定律和向心力公式聯(lián)合列式求解，然后聯(lián)合公式進(jìn)行化簡(jiǎn)得到最終結(jié)果．要掌握功率的一般公式P=Fvcosθ，知道θ是F與v的夾角．