Question

17．如圖所示，把質(zhì)量為2g的帶負電小球A用絕緣細繩懸起，若將帶電量為Q=4.0×10^-6C的帶電小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距r=30cm時，則繩與豎直方向成α=45°角，試問：
（1）B球受到的庫侖力多大？（g=10m/s²）
（2）A球帶電量是多少？（k=9.0×10⁹N•m²/C²）

Answer 1

分析 （1）A球受重力、拉力和靜電力處于平衡，根據(jù)合成法求出A球所受的靜電力．
（2）根據(jù)庫侖定律F=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$求出A球所帶的電量．

解答 解：（1）A球受重力、拉力和靜電力處于平衡，根據(jù)平衡條件得
A球受到B球的庫侖力為F=mgtan45°=mg=2×10^-3×10N=2×10^-2N
根據(jù)牛頓第三定律可知，B球受到的庫侖力大小為2×10^-2N
（2）由F=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
得Q_A=$\frac{F{r}^{2}}{k{Q}_{B}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}×（30×1{0}^{-2}）^{2}}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-6}}$C=5.0×10^-8C
答：（1）B球受到的庫侖力是2×10^-2N
（2）A球帶電量是5.0×10^-8C．

點評 解決本題的關鍵掌握庫侖定律以及會用合成法求解共點力平衡問題．