Question

如圖所示，兩光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩導(dǎo)軌間距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直．質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌且可沿導(dǎo)軌自由移動(dòng)，并與導(dǎo)軌良好接觸．導(dǎo)軌左端M、P接一定值電阻R，金屬棒ab的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．現(xiàn)將金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止向右拉使之平動(dòng)，保持水平拉力的功率恒定，金屬棒ab最終以速度3v作勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力的大�。�
（2）在此過程中，當(dāng)ab的速度為2v時(shí)的加速度為多大？

Answer 1

（1）ab以3v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有F=F_安   
又F_安=BIL
  I=

E

R+r

  E=BL?3v
得I=

3BLv

R+r

                              
由上面公式得：F=

3B2L2v

R+r

                         
（2）ab以3v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力的功率為P=F?3v=

9B2L2v2

R+r

                       
當(dāng)ab的速度為2v時(shí)，有
拉力為 F′=

P

2v

=

9B2L2v

2(R+r)

安培力為 F′_安=BI′L=BL?

2BLv

R+r

                                  
根據(jù)牛頓第二定律得
  a=

F-F安′

m

=

5B2L2v

2m(R+r)

答：
（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力的大小為

3B2L2v

R+r

．
（2）在此過程中，當(dāng)ab的速度為2v時(shí)的加速度為

5B2L2v

2m(R+r)

．