Question

19．速滑運動員某段時間內在水平直道上做直線運動的速度時間圖象可簡化為如圖所示，已知運動員（包括裝備）總質量為60kg，在該段時間內受到的阻力恒為總重力的0.1倍，g=10m/s²．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在1～3s內，運動員的加速度為0.5m/s²
• B． 在1～3s內，運動員獲得的動力是30N
• C． 在0～5s內，運動員的位移大小是63m
• D． 在0～5s內，運動員克服阻力做的功是3780J

Answer 1

分析 速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸所圍成的面積表示物體的位移，根據牛頓第二定律求解運動員獲得的動力，平均速度等于總移除以總時間，根據W=-fs求解阻力做功．

解答 解：A、根據速度時間圖線的斜率表示加速度，由圖可知，在1～3 s內，運動員的加速度 a=$\frac{13-12}{3-1}$m/s²=0.5 m/s²，故A正確；
B、由F-F_f=ma，F_f=0.1mg得：F=0.1mg+ma=90 N，故B錯誤；
CD、由圖線與時間軸所圍成的面積表示物體的位移，可得，0～5 s內運動員的位移 x=12×1 m+$\frac{12+13}{2}$×2 m+13×2 m=63 m，克服阻力做功W_f=0.1mg•x=3 780 J，故C、D正確．
故選：ACD．

點評 此題是速度圖象問題，關鍵抓住圖線的數學意義來理解其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．