Question

2．2017年春晚，摩托車特技表演引爆上海分會場的氣氛，稱為史上最驚險刺激的八人環(huán)球飛車表演．在舞臺中固定一個直徑為6.5m的圓形鐵籠，八輛摩托車始終以70km/h的速度在鐵籠內(nèi)旋轉(zhuǎn)追逐，旋轉(zhuǎn)軌道有時水平，有時豎直，有時傾斜，非常震撼．關(guān)于摩托車的旋轉(zhuǎn)運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 摩托車在鐵籠的最低點時，對鐵籠的壓力最大
• B． 摩托車駕駛員始終處于失重狀態(tài)
• C． 摩托車始終機械能守恒
• D． 摩托車的速度小于70km/h，就會脫離鐵籠

Answer 1

分析 騎手和車做圓周運動，在各點靠合外力提供向心力，對摩托車進行受力分析，然后列式即可求解．
分析在最高點的受力，求出最小速度即可．

解答 解：A、車在最低點，向心加速度向上，合力向上，則支持力大于重力，有：
${F}_{N}=mg+\frac{m{v}^{2}}{R}$；
在最高點鐵籠對車的支持力與重力的合力提供向心力，可能的情況是：
${F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{R}-mg$．
而其余的位置介于二者之間，所以摩托車在鐵籠的最低點時，對鐵籠的壓力最大．故A正確；
B、由A的分析可知，摩托車在鐵籠的最低點時處于超重狀態(tài)．故B錯誤；
C、摩托車的速度不變，則動能不變，而重力勢能隨高度會發(fā)生變化，所以摩托車的機械能不守恒．故C錯誤；
D、在最高點恰好由重力提供向心力，則有：$mg=\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
所以：${v}_{0}=\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×\frac{6.5}{2}}=5.7m/s$≈20.5km/h＜70km/h，所以摩托車的速度小于70km/h，不一定會脫離鐵籠．故D錯誤
故選：A

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，知道向心力的來源是解題的關(guān)鍵，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．