Question

如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為4cm，波速為2m/s，在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置相距0.8m（小于一個(gè)波長(zhǎng)）．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)A在波谷位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B在x軸上方與x軸相距2cm的位置，則（　　）

A．此波的波長(zhǎng)可能為0.6m

B．此波的周期可能為1.2s

C．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.7s，B點(diǎn)可能在波峰位置

D．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.7s，B點(diǎn)可能在波谷位置

Answer 1

分析：根據(jù)AB兩點(diǎn)的狀態(tài)，應(yīng)用三角函數(shù)知識(shí)，求出波長(zhǎng)的可能值和周期的可能值．分析B點(diǎn)的振動(dòng)情況，判斷經(jīng)過(guò)0.7sB點(diǎn)可能位置．

解答：解：A、由題0.8m小于一個(gè)波長(zhǎng)，A不合題意．故A錯(cuò)誤．
    B、設(shè)該波

1

4

λ=x，則
          由題意，由三角函數(shù)知識(shí)得x+

x

3

=0.8m或3x-

x

3

=0.8m
      解得，x₁=0.6m，x₂=0.3m
      則波長(zhǎng)λ₁=2.4m，λ₂=1.2m
      周期T₁=

λ1

v

=1.2s，T₂=

λ2

v

=0.6s故B正確．
    C、此時(shí)，B向上運(yùn)動(dòng)．
         當(dāng)T₂=0.6s時(shí)，B最快經(jīng)過(guò)

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6

T2時(shí)間到達(dá)波峰，根據(jù)波的周期性，經(jīng)過(guò)0.7s，B點(diǎn)在波峰位置．故C正確．
    D、當(dāng)T₂=0.6s時(shí)，經(jīng)過(guò)0.7s，B點(diǎn)不可能在波谷位置．
         當(dāng)T₁=1.2s時(shí)，B點(diǎn)最快經(jīng)過(guò)

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3

T1=0.4sg到達(dá)波谷．故經(jīng)過(guò)0.7s，B點(diǎn)不可能在波谷位置故D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力和分析波動(dòng)形成過(guò)程的能力．